Die Universität Osnabrück wird von einem Präsidium geleitet.

Die Mitglieder des Präsidiums werden auf Vorschlag des Senats und mit Zustimmung des Hochschulrates vom Ministerium für Wissenschaft und Kultur (MWK) ernannt.

Das Präsidium leitet die Hochschule in eigener Verantwortung und ist für alle Angelegenheiten zuständig, die durch das niedersächsische Hochschulgesetz keinem anderen Organ zugewiesen sind.

Den Vorsitz im Präsidium führt der Präsident, der die Hochschule in der Öffentlichkeit vertritt. Die Vizepräsidenten sind zuständig für die Ressorts Studium und Lehre,  Forschung und Nachwuchsförderung sowie Personal und Finanzen. Unterstützt wird das Präsidium unter anderem durch  das Präsidialbüro und die Persönliche Referentin des Präsidenten.

Dem Präsidium obliegt die Rechtsaufsicht über die Organe der Hochschule und der Studierendenschaft. Es regelt die Bewirtschaftung der Drittmittel und kann Rahmenvorgaben für die Finanzordnung der Studierendenschaft erlassen. Das Präsidium entscheidet über den Abschluss einer Zielvereinbarung mit dem MWK, den Wirtschaftsplan, die aufgaben- und leistungsorientierte Mittelbemessung der Hochschule, die Errichtung, Änderung und Aufhebung von Fachbereichen oder Fakultäten sowie deren Gliederung. Das Präsidium entscheidet außerdem über die Einführung, wesentliche Änderung und Schließung von Studiengängen und die Genehmigung von Prüfungsordnungen.
Zudem trifft das Präsidium die abschließende Entscheidung über Berufungsvorschläge, bestellt die Juniorprofessoren und kann geeignete Personen als Gastwissenschaftler mit der befristeten Wahrnehmung von Aufgaben in Lehre und Forschung beauftragen. Das Präsidium ist rechenschaftspflichtig gegenüber Hochschulrat und Senat.